破坏监管秩序罪要承担的刑事责任有：情节严重的，处三年以下有期徒刑。构成该罪的法定行为有：组织其他被监管人破坏监管秩序的；殴打监管人员的；聚众闹事，扰乱正常监管秩序的；殴打、体罚或者指使他人殴打、体罚其他被监管人的。