一、累犯投案自首怎么判刑？

累犯投案自首的，应根据具体犯罪情节和罪名来判刑。对于累犯一般应从重处罚，过失犯罪和未成年人犯罪的除外;而对于投案自首的犯罪分子，审理时会从轻或减轻处罚，且对其中犯罪较轻的，还可以免除处罚;但具体判刑仍然要根据其触犯的罪名和具体情况而定，累犯和自首只是作为量刑要素考虑。

二、自首的量刑原则是什么？

对于自首情节，结合自动投案的动机、时间、方式、罪行轻重、供述犯罪事实的完整性、稳定性以及悔罪表现等情况，确定从宽的比例。

1、犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下;

2、犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;

3、犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下;

4、并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;

5、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;

6、其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下;

7、犯罪较轻(指法定刑幅度在三年有期徒刑以下的犯罪)的自首，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚;

8、犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可以减少基准刑的20%以下。

刑事犯罪人员存在投案自首的情节，一般在判定量刑时会从轻处罚或者减免处罚，具体减免的比例要根据犯罪人的自首的动机、犯罪情节严重的程度、悔罪的表现等综合考量来确定，即使是累犯存在投案自首的情节，也是可以获得从轻或者减轻处罚的机会。