提起审判监督程序的方式有：决定再审、指令再审、决定提审和提出抗诉。

(一)决定再审

这是指各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实或者适用法律上确有错误，经提交审判委员会讨论决定再审从而提起审判监督程序的一种方式。它是各级人民法院对本院发生法律效力的判决和裁定提起审判监督程序所采取的方式。

(二)指令再审

这是指最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，可以指令下级人民法院再审从而提起审判监督程序的一种方式。它是最高人民法院对各地方人民法院、上级人民法院对下级人民法院实行审判监督的一种方式。

(三)决定提审

这是指最高人民法院对各级人民法院发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，需要重新审理，而直接组成合议庭，调取原审案卷和材料，并进行审判从而提起审判监督程序的一种方式。它是最高人民法院对地方各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，向该院提起审判监督程序的方式。

应当指出，指令再审和决定提审都是上级人民法院对下级人民法院发生法律效力的判决、裁定提起审判监督程序的方式。为便于再审案件审理时传唤当事人和其他诉讼参与人出庭以及就地复查证据，核实案情，一般应由最高人民法院和上级人民法院指令原终审人民法院再审。对于原判决、裁定认定事实正确，但是在适用法律上有错误，或者案情疑难、复杂、重大的，或者有其他不宜由原审人民法院审理的情况的案件，也可以提审。

决定再审、指令再审和决定提审，都是人民法院提起审判监督程序的方式。人民法院根据上述方式重新审判的案件，应当制作再审决定书。

(四)提出抗诉

这是最高人民检察院对各级人民法院发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，向同级人民法院提出抗诉从而提起审判监督程序的一种方式。它是人民检察院提起审判监督程序的方式。

因此要对一个案件提起审判监督通常是需要针对一个已经发生了具体效力的裁决来确定，做出裁决之后，经过调查发现的确是存在着一些错误，那么就需要把该案件交给审判的相关委员会进行讨论从而再决定用哪种方式发起再审。