一、监外执行的减刑可以申请吗?

犯罪分子在监外执行期间，不能申请减刑。申请减刑的条件是：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的。

依据《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;

(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;

(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

二、监外执行收监的条件有哪些?

暂予监外执行的服刑人员有下列情形之一的，依法予以收监：

（一）重新违法犯罪的;

（二）违反法律、行政法规或公安机关有关监督管理规定情节严重、尚未构成犯罪的;

（三）采取非法手段骗取保外就医的;

（四）经治疗疾病痊愈或者病情基本好转，刑期未满的;

（五）办理保外就医后并不就医或以自伤、自残、欺骗等手段故意拖延保外就医时间的。

采取非法手段骗取保外就医或保外就医期间未经公安机关批准擅自外出的时间不计入执行刑期。

综上法律依据，监外执行期间是不可以申请减刑的。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，可以减刑。监外执行并不符合是在监狱服刑的条件，所以不能申请减刑。