一、寻衅滋事罪自首可以减多少刑?

可以减少基准刑的40%以下;犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。自首仍适用于寻衅滋事罪，如果犯罪嫌疑人存在自首行为，也应当作为减轻处罚的情节予以量刑。对于自首情节，应当综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况。

构成寻衅滋事罪，必须是行为情节恶劣、情节严重或者造成公共场所秩序严重混乱的，才构成犯罪。对于犯罪情节轻微、社会危害不大的寻衅滋事行为，只能以一般违法行为论处。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机构或其他有关机构如实供述自己的罪行的行为。

二、寻衅滋事可以调解吗?

可以。寻滋事人只能就民事部分寻求受害人的谅解，如果双方达成调解协议，法院可能会通过调解书对被告人从宽处罚。此外，寻衅滋事罪一旦被公安机构立案，关于起诉、量刑部分犯罪嫌疑人则不可以私下和被害人进行调解的。如果犯罪嫌疑人对被害人进行了赔偿，可能会减轻处罚。

“随意殴打他人，情节恶劣的”是指具有下列情形之一的：致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的;而随意殴打他人，情节恶劣的可以判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，最少的判刑当属管制刑即最少三个月。

涉黑涉恶构成寻衅滋事罪的，对犯罪分子的处罚，依据犯罪情节而定，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑。

存在寻衅滋事的行为，不构成寻衅滋事罪的，可以进行调解，双方要在平等自愿的基础上进行调解，要签订调解协议，若寻衅滋事的行为涉案情节较重，构成寻衅滋事罪后，需要由检察院提起公诉，存在自首行为，应结合自首的动机、时间、方式进行减刑。