可以，金额较大，如果真是因为个人的原因造成的损失，需要承担相应的赔偿责任。如果直接因个人造成，又具备重大过错，甚至故意，被追究刑事责任的可能性也不能完全排除。但说的“因为工作失误”，未必就是法律上的因果关系，需要结合案情和证据分析认定。

根据《劳动法》、《劳动合同法》规定，劳动者严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，并不需支付经济补偿金。但操作失误导致2000元的损失显然不构成“重大损害”，时隔半年之久用人单位才以此理由解除劳动合同，属于违法解雇。若劳动者要求用人单位继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行;若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照《劳动合同法》规定支付赔偿金。

因自己工作失误给用人单位利益造成重大损害的情况下单位可以辞退，因为在《中华人民共和国劳动合同法》第39条当中，对此有明确的规定，就算员工不是故意的，但因自己严重失职损害到公司合法利益的，用人单位辞退员工的行为是合法的。

工作失误给用人单位造成重大损失的可以辞退员工，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

在我国的劳动者和用人单位的关系中，其实双方都是享有解除劳动关系的权利的，但是对于用人单位来说，这种权利的行使是受到一定的限制的，只有在劳动者存在重大的违法行为，或者是因为工作失误导致用人单位遭受重大损失的时候，才可以行使。