一、被错误监视居住可以申请国家赔偿吗?

被错误监视居住不可以申请国家赔偿，根据规定，属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

(一)因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的;

(二)依照《刑法》第十七条、第十八条规定不负刑事责任的人被羁押的;

(三)依照《刑事诉讼法》第十五条、第一百七十三条第二款、第二百七十三条第二款、第二百七十九条规定不追究刑事责任的人被羁押的;

(四)行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关的工作人员与行使职权无关的个人行为;

(五)因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的;

(六)法律规定的其他情形。

二、刑事案件国家赔偿的范围有哪些?

1、行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反《刑事诉讼法》的规定对公民采取拘留措施的，或者依照《刑事诉讼法》规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过《刑事诉讼法》规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

2、行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违法对财产采取查封、扣押、冻结、追缴等措施的;

(二)依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。

综上所述，在刑事案件调查阶段，并不是说只要采取了刑事强制措施，就一定可以申请国家赔偿。侦办刑事案件时，违法对公民采取拘留措施，或者逮捕之后又决定撤销案件的，再审改判无罪的，诸如此类的情形，当事人都可以申请国家赔偿。