1、无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。

2、增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。常见于分式方程。

3、增根：方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。以分式方程为例，分式方程解的条件是使原方程分母不为零，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

4、无解：在题目规定条件下，没有根符合方程式。