21和33的最大公因数是3，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　21=3×7；

　　33=3×11；

　　②找到所有共有的部分：3；

　　③因为21和33共有的质因数只有3，所以21和33的最大公因数是3。