100和65的最大公因数是5，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　100=2×2×5×5；

　　65=5×13；

　　②找到所有共有的部分：5；

　　③因为100和65共有的质因数只有5，所以100和65的最大公因数是5。