15和12的最大公因数是3，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　15=3×5；

　　12=2×2×3；

　　②找到所有共有的部分：3；

　　③因为15和12共有的质因数只有3，所以15和12的最大公因数是3。