24和56的最大公因数是8。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24，而56的约数有1、2、4、7、8、14、28、56。所以，24和56的最大公因数是8。

　　最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。