24和45的最大公因数是3。

　　利用分解因数的方法将24和45进行分解，可以得出24的因数有1、2、3、4、6、8、12，而45的因数有1、3、5、9、15、45，就可以得到24和45的最大公因数是3。

　　最大公因数是指两个或两个以上的整数共有的因数中最大的一个因数。