15和27的最大公因数是3，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　15=3×5；

　　27=3×3×3。

　　②找到所有共有的质因数：3。

　　③因为15和27共有的质因数只有3，所以3即为两个数的最大公因数。