72和82的最大公因数是2，算法为：

　　①分别写出72和82的所有因数：

　　72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；

　　82的因数有1、2、41、82；

　　②找出所有公因数：1、2；

　　③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以72和82的最大公因数是2。