0.125×72简便运算过程为：0.125×72=0.125×（8×9）=（0.125×8）×9=1×9=9。

一般来说，在简便计算中，除了可以使用如乘法结合律、乘法分配律、加法交换律等运算定律，还可以使用如25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等特殊数公式来使运算更为简单。在0.125×72的简便运算中，将72拆分后，使用了乘法结合律和特殊数公式125×8=1000。