45和85的最大公因数是5，算法为：

　　①分别对两个数进行分解质因数：

　　45=3×3×5，85=5×17；

　　②找到所有共有的部分：5；

　　③因为45和85共有的质因数只有5，所以45和85的最大公因数是5。