当事人私了后事故当事人所驾驶车辆属于第三者责任保险范围的，应持协议书，驾驶事故车辆共同到肇事人投保的保险公司办理索赔手续。保险公司按规定赔付后，免赔金额由肇事赔偿义务人承担，如果肇事赔偿义务人所驾车辆未上第三者责任险，或虽已投保单自愿放弃到保险公司索赔，当场达成赔款或修车协议的，应当在协议书中写明赔偿金额、给付日期或车流量修复日期，并由各方当事人签字。赔偿权利人受到赔款或车辆修复后，应当在各方当事人所持的协议书中签字。

法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。