导数和极限的关系(函数的导数和极限的关系)

综合百科2023-04-03 23:08:51佚名

导数和极限的关系(函数的导数和极限的关系)

导函数简称导数,极限是导数的前提,首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率。其次,利用导数可以解决某些不定式极限,这种方法叫作“洛比达法则”。

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。

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