分开来看，终其一生：就是说他(某人)用一生的时间;不死不休：不到死就不停止，是说对什么事情很坚持的意思。

这整句话的意思是说：对一个目标的追求一生，一直到死都不会改变。常用在感情之中，这是形容爱情的。意思是在这辈子里，我只爱你一个人，只对你好，为了你我愿意一生相随直到地老天荒，无论是到天涯还是海角。