根据公安部令第43号的相关规定，在下列情况下，公民不需要换领身份证：

一、公民迁移户口后，仍在本市的市辖区行政区域内。

二、公民迁移户口后，仍在本县的行政区域内。

即如果公民迁出本市市辖区和本县行政区域的，需要换领身份证。