长期工干了一个月是可以走的，如果仍然属于试用期内的，需要提前三日通知用人单位解除劳动合同，过了试用期的，需要提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。

【法律依据】

《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。