根据《中华人民共和国临时居民身份证管理办法》申请后的三日内将临时居民身份证发给申领人，加急的话当天应该可以拿到。

根据《中华人民共和国临时居民身份证管理办法》第十二条规定，公民申请领取、换领、补领临时居民身份证时；

公安机关应当按照本办法的规定及时办理，并在收到申请后的三日内将临时居民身份证发给申领人。