兰州严管区域内遛狗不栓绳违反了《兰州市养犬管理条例》，根据第四十八条：
违反本条例第三十条第一、二、三、四、六、七、八项规定的，责令改正；拒不改正的，处以二百元以下罚款。
第三十条 携犬外出时，在严格管理区应当遵守下列规定：
(一)不得由未成年人单独携带犬只;
(二)用犬绳牵领犬只，小型犬应当用长度为一点五米以下的犬绳;大中型犬应当用长度为一米以下的犬绳，并为犬只佩戴嘴套;
(三)在楼道、电梯及其他拥挤场合，应当采取怀抱犬只或者收紧犬绳、贴身携带犬只、为犬只佩戴嘴套等预防犬只伤人的措施;
(四)注意避让行人尤其是老年人、残疾人、孕妇和儿童;
(五)携带清洁用具，即时清理犬只排泄的粪便;
(六)有效制止犬只持续吠叫、追咬等攻击行人的行为;
(七)单位饲养的犬只应当拴养或圈养，因免疫、诊疗等原因需要离开饲养场所的，应当将其装入犬笼;
(八)不得乘坐除出租汽车以外的公共交通工具;乘坐出租汽车的，应当征得驾驶人员同意，可以携带体重不超过10千克、身高40厘米以下的小型犬，并为犬只佩戴嘴套，或者将犬只装入犬袋、犬笼，或者怀抱。
