考纲原文

空间几何体

1认识柱锥台球及其简单组合体的结构特征并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构

2能画出简单空间图形长方体球圆柱圆锥棱柱等的简易组合的三视图能识别上述三视图所表示的立体模型会用斜二测法画出它们的直观图

3会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图了解空间图形的不同表示形式

4会画某些建筑物的视图与直观图在不影响图形特征的基础上尺寸线条等不作严格要求

知识点详解

一空间几何体的结构

1多面体

2旋转体

二空间几何体的三视图与直观图

1空间几何体的三视图

1三视图的概念

光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做几何体的正视图

光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做几何体的侧视图

光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做几何体的俯视图

几何体的正视图侧视图和俯视图统称为几何体的三视图如图

2三视图的画法规则

排列规则一般地侧视图在正视图的右边俯视图在正视图的下边如下图

画法规则

正视图与俯视图的长度一致即长对正

侧视图和正视图的高度一致即高平齐

俯视图与侧视图的宽度一致即宽相等

线条的规则

能看见的轮廓线用实线表示

不能看见的轮廓线用虚线表示

3常见几何体的三视图

2空间几何体的直观图

1斜二测画法及其规则

对于平面多边形我们常用斜二测画法画它们的直观图斜二测画法是一种特殊的画直观图的方法其画法规则是

考向分析

考向一空间几何体的结构特征

关于空间几何体的结构特征问题的注意事项

1紧扣结构特征是判断的关键熟悉空间几何体的结构特征依据条件构建几何模型在条件不变的情况下变换模型中的线面关系或增加线面等基本元素然后再依据题意判定

2通过举反例对结构特征进行辨析即要说明一个命题是错误的只要举出一个反例即可

考向二空间几何体的三视图

三视图问题的常见类型及解题策略

1由几何体的三视图还原几何体的形状要熟悉柱锥台球的三视图明确三视图的形成原理结合空间想象将三视图还原为实物图

2由几何体的直观图求三视图注意正视图侧视图和俯视图的观察方向注意看到的部分用实线不能看到的部分用虚线表示

3由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先根据已知的一部分三视图还原推测直观图的可能形式然后再找其剩下部分三视图的可能形式当然作为选择题也可将选项逐项代入再看看给出的部分三视图是否符合

考向三空间几何体的直观图

斜二测画法中的三变与三不变