1、70岁以上的老人故意致人轻伤的，会构成故意伤害罪，一般应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果已满七十五周岁，可以从轻或者减轻处罚。如果是过失致人轻伤的，无需承担刑事责任，承担民事赔偿责任即可。
2、法律依据：《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。