终审判决不服的申诉方法如下：
1、对民事和行政终审判决不服可以向上一级人民法院申请再审，但判决不停止执行；
2、对刑事终审判决不服可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决的执行。