不可以。
1、是不可以与精神病患者协议离婚的，精神病人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，只能通过诉讼的方式解除婚姻关系。
2、根据《婚姻登记条例》第十二条
办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的;
(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的;
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。