看具体情况定。虽然分居生活，但双方未办理离婚手续，仍是夫妻关系，如果是基于家庭生活所需而产生的债务，仍属于夫妻共同债务，应当由夫妻共同承担，妻子也需要还款。如果是个人债务，妻子就不需要还款。《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》
第一条　夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。
第二条　夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院应予支持。
第三条　夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。