1、犯罪分子网络诈骗超过2000，公安机关可以立案。如果构成治安违法行为的，公安机关可以以治安案件立案，并立即进行调查；如果诈骗金额达到三千元及以上的，公安机关才可以以刑事案件立案。
2、法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。