具体程序是：当事人应当持身份证、户籍证明、收养登记证和解除收养关系的书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关申请办理解除收养关系的登记。收养登记机关应当自申请的次日起30天内进行审查，符合法律规定的，要予以解除登记，收回收养登记证，发给解除收养关系证明。
《民法典》第一千一百一十六条　当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。