依据我国相关法律的规定，商场是属于公众场所，商场管理人是有安全保障义务的，试衣时被砸伤，商场有赔偿的责任。
宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。