债务人丧命的情况下，银行能够诉讼债务人的法定继承人和保证人(如果有保证人的情况下)。债务人的法定继承人在遗产继承的份额范围内承受偿还职责，保证人在保证的范围内承受偿还职责。如果债务的金额超发生遗产的价值，继承人无义务偿还，但如果愿意偿还的话，法院也会支持。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当交纳的税款和债务能够不负偿还职责。