打胎之后离婚，在法律上是不享有赔偿权利的。如果一方有下列情形之一的，无过错方在离婚时有权请求损害赔偿：
1、重婚的；
2、与他人同居的；
3、实施家庭暴力的；
4、虐待、遗弃家庭成员的。
根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。