1、网络诈骗2000元不构成犯罪。　
2、《最高人民法院、最高人民检察院关于解决诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条限定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。　　
《刑法》第二百六十六条
限定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。