1、被继承人债务的承担方式为：继承人表示接受继承的，需承担债务。债务包括被继承人生前需缴纳的税款、个人生活所欠下的债务，继承人需要在分割遗产前清偿被继承人的所有债务。
2、法律依据《民法典》
第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十三条 既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。