一、无固定服务期限被辞退赔偿争议的仲裁时效是多久?

签完无固定期限劳动合同后被违法辞退的，申请仲裁的时效是1年，仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

《劳动争议调解仲裁法》

第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制;但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

二、签完无固定期限劳动合同后可以单方辞退员工的情形有哪些?

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;

(二)严重违反用人单位的规章制度的;

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;

(五)因法定情形致使劳动合同无效的;

(六)被依法追究刑事责任的。

事实上，不管劳动合同的期限是哪一种类型，用人单位辞退员工都需要有正当理由，类似于员工不符合录用条件或者员工有重大过错，没有任何正当理由单方面辞退员工，必须要支付赔偿金，员工申请劳动仲裁时，要提供跟公司存在劳动关系的证明材料。