怎么证明三角形内角和等于180(怎么证明三角形内角和等于180初一)

综合百科2024-03-12 09:02:36佚名

怎么证明三角形内角和等于180(怎么证明三角形内角和等于180初一)

将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,平角为180度,所以三角形内角和为180度。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°,也可以用全称命题表示为:∀△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

相关推论:

1、直角三角形的两个锐角互余。

2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

3、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。

以上所说的三角形是指平面三角形,处于平直空间中。当三角形处于黎曼几何空间中时,内角和不一定为180°。例如,在罗巴契夫斯基几何(罗氏几何)中,内角和小于180°;而在黎曼几何时,内角和大于180°。

本文标签: 内角  角形  

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