私家车超载2人的处罚是超过核定人数20%以上的一次记6分，并处20元以上200元以下罚款。

按照新交规的规定，驾驶营运客车(不包括公共汽车)、校车载人超过核定人数未达20%的，或者驾驶其他载客汽车载人超过核定人数20%以上的一次记6分；

驾驶营运客车(不包括公共汽车)、校车以外的载客汽车载人超过核定人数未达20%的一次记3分。

【法律依据】《道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者20元以上200元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。