编制考上之后是可以辞职的，但是需要按照合同缴纳一定的违约金，同时会对继续报考事业单位会有一定影响。教师编制都有一定的服务期，服务期期间不能辞职；在编老师辞职后还可以继续参加教师招聘考试，但是必须符合教师招聘条件。在编教师拥有的编制为事业编，即在编老师为事业单位工作人员，非在编教师即为临聘人员或者称作合同工。