签订合同后没有给合同也是有效的。

根据《合同法》的规定，依法成立的合同，自成立时生效。合同的成立，是指双方当事人依照有关法律对合同的内容和条款进行协商并达成一致。通常合同依法成立时生效。但是《合同法》中有规定一些特殊情况，如果合同按照法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续才生效的，合同经批准、登记后生效。