不定积分的几何意义 不定积分的几何意义是什么

综合百科2023-08-22 01:14:59佚名

不定积分的几何意义 不定积分的几何意义是什么

不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个原函数,则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移,所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。

若在每一条积分曲线横坐标相同的点处作切线,则这些切线是相互平行的。在求原函数的具体问题中,往往先求出全体原函数F(x)+C,然后带入特殊点或已知点,求出常数C,进而得到要求的那条积分曲线。

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