车贷公司是没有权力拖车的。

借款人与融资租赁的车贷公司签订抵押贷款合同后，车辆的所有权暂时抵押在车贷公司了，车贷公司会根据汽车估值向借款人发放一笔贷款。当借款人逾期未还款时，车贷公司是不可以对汽车进行扣留的，不能私自拖车或卖车。如果借款人不还款，车贷公司可以选择起诉到法院，再申请对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。