1、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；2、被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是：等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。

等价无穷小简介

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

极限简介

数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念（连续、微分、积分和级数）都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用。所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。