依据我国刑法的规定，故意伤害他人后逃跑的，公安机关会对犯罪嫌疑人进行查缉，法院怎样判刑要依据犯罪的情节而定。

《刑法》第234条规定，故意伤害他人身体的，在没有其他严重情节的情况下，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。