监狱亲情会见的具体程序是，家属到达监狱关押点后，按照监狱指示来到会见室。排队登记，出示身份证，申请会见。登记后，在大厅集合，等待监区将服刑人员带来会见。

《监狱法》第四十八条规定，罪犯在监狱服刑期间，按照规定，可以会见亲属、监护人。