白天开门晚上关门谜语的谜底是眼睛，因为早上人清醒时眼睛睁开，晚上睡觉则闭上，因此对应早上开门，晚上关门。谜语源自中国古代民间，历经数千年的演变和发展。它是中国古代劳动人民集体智慧创造的文化产物。