1、丢失枪支不报罪的犯罪构成要件具体有：本罪侵犯的客体是公共安全和国家对枪支的管理制度；在客观方面表现为丢失枪支后不及时报告，并造成严重后果的行为；犯罪主体为特殊主体，即依法配备公务用枪的人员；在主观方面表现为故意，即明知枪支丢失但不及时报如果不知道枪支丢失而没有报告的，不构成本罪。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百二十九条
依法配备公务用枪的人员，丢失枪支不及时报告，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役