没有办离职又去入职只要新单位没有意见是可以的，但是一般新单位会向员工索要离职证明的。

《劳动合同法》第九十一条：用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带责任。